1. (2012·宿迁)

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l₁：y= x与直线l₂：y=﹣x+6相交于点M，直线l₂与x轴相交于点N．

1. （1） 求M，N的坐标．

3. （2） 矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动，设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S，移动的时间为t（从点B与点O重合时开始计时，到点A与点N重合时计时开始结束）．直接写出S与自变量t之间的函数关系式（不需要给出解答过程）．

5. （3） 在（2）的条件下，当t为何值时，S的值最大？并求出最大值．