1. (2017高三下·武邑期中) 函数f（x）= ，若曲线f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线e²x﹣y+e=0垂直（其中e为自然对数的底数）．

1. （1） 若f（x）在（m，m+1）上存在极值，求实数m的取值范围；
3. （2） 求证：当x＞1时， ＞ ．