已知函数f（x）=|x﹣1|﹣2|x+1|的最大值为k．

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1. (2017高三下·武邑期中) 已知函数f（x）=|x﹣1|﹣2|x+1|的最大值为k．
1. （1）求k的值；
3. （2）若a，b，c∈R， $\text{[math]}$ +b²=k，求b（a+c）的最大值．

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