1. (2020·长丰模拟) 如图，正方形ABCD中，E为BC边上任意点，AF平分∠EAD ， 交CD于点F ．

1. （1） 如图1，若点F恰好为CD中点，求证：AE=BE+2CE；
3. （2） 在(1)的条件下，求 的值；
5. （3） 如图2，延长AF交BC的延长线于点G ， 延长AE交DC的延长线于点H ， 连接HG ， 当CG=DF时，求证：HG⊥AG ．