1. (2020·芜湖模拟) 如图，点C是⊙O的直径AB延长线上一点，过⊙O上一点D作DF⊥AB于F ， 交⊙O于点E ， 点M是BE的中点，AB＝4，∠E＝∠C＝30°．

1. （1） 求证：CD是⊙O的切线；
3. （2） 求DM的长．