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1. (2020·东城模拟) 下面是“作一个 $\text{[math]}$ 角”的尺规作图过程．

已知：平面内一点A ．

求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

作法：如图，

①作射线 $\text{[math]}$ ；

②在射线 $\text{[math]}$ 取一点O ，以O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆，与射线 $\text{[math]}$ 相交于点C；

③分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径作弧，两弧交于点D ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E；

④作射线 $\text{[math]}$ ．

则 $\text{[math]}$ 即为所求作的角．

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（）（填推理的依据）

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