在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，抛物线的顶点为C ．

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1. (2020·东城模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为C ．
1. （1）若抛物线经过点B时，求顶点C的坐标；
3. （2）若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围；
5. （3）若满足不等式 $\text{[math]}$ 的x的最大值为3，直接写出实数a的值．

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