如图，在中，，D为的中点，连接，过点A作，过点C作与相交于点G ．

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1. (2020·海淀模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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北京市海淀区2020年中考数学二模试卷