在平面内，对于给定的，如果存在一个半圆或优弧与的两边相切，且该弧上的所有点都在的内部或边上，则称这样的弧为的内切弧．当内切弧的半径最大时，称该内切弧为的完美内切弧．（注：弧的半径指该弧所在圆的半径）在平面直角坐标系

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1. (2020·海淀模拟) 在平面内，对于给定的 $\text{[math]}$ ，如果存在一个半圆或优弧与 $\text{[math]}$ 的两边相切，且该弧上的所有点都在 $\text{[math]}$ 的内部或边上，则称这样的弧为 $\text{[math]}$ 的内切弧．当内切弧的半径最大时，称该内切弧为 $\text{[math]}$ 的完美内切弧．（注：弧的半径指该弧所在圆的半径）
在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，在弧 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 中，是 $\text{[math]}$ 的内切弧的是；
3. （2）如图2，若弧G为 $\text{[math]}$ 的内切弧，且弧G与边 $\text{[math]}$ 相切，求弧G的半径的最大值；
5. （3）如图3，动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①直接写出 $\text{[math]}$ 的完美内切弧的半径的最大值；
  
  ②记①中得到的半径最大时的完美内切弧为弧T ．点P为弧T上的一个动点，过点P作x轴的垂线，分别交x轴和直线 $\text{[math]}$ 于点D ， E ，点F为线段 $\text{[math]}$ 的中点，直接写出线段 $\text{[math]}$ 长度的取值范围．

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