如图，中，为中点，O为中点，连结并延长到点E，使，连接．

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1. (2020·北京模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，O为 $\text{[math]}$ 中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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