1. (2013·苏州) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．

1. （1） 求证：BD=BF；
3. （2） 若CF=1，cosB= ，求⊙O的半径．