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2013年江苏省苏州市中考数学试卷

更新时间:2017-05-19 浏览次数:661 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题:
三、解答题
  • 21. (2013·苏州) 先化简,再求值: ÷(x+1﹣ ),其中x= ﹣2.
  • 22. (2013·苏州) 苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行,已知这两旅游团共有55人,甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人?
  • 23. (2013·苏州) 某企业500名员工参加安全生产知识测试,成绩记为A,B,C,D,E共5个等级,为了解本次测试的成绩(等级)情况,现从中随机抽取部分员工的成绩(等级),统计整理并制作了如下的统计图:

    1. (1) 求这次抽样调查的样本容量,并补全图①;
    2. (2) 如果测试成绩(等级)为A,B,C级的定位优秀,请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩(等级)达到优秀的员工的总人数.
  • 24. (2013·苏州) 如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点及D,E,F,G,H五个点分别位于小正方形的顶点上.

    1. (1) 现以D,E,F,G,H中的三个点为顶点画三角形,在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是(只需要填一个三角形)
    2. (2) 先从D,E两个点中任意取一个点,再从F,G,H三个点中任意取两个不同的点,以所取得这三个点为顶点画三角形,求所画三角形与△ABC面积相等的概率(用画树状图或列表格求解).
  • 25. (2013·苏州)

    如图,在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站,A在B的正东方向,AB=2(单位:km).有一艘小船在点P处,从A测得小船在北偏西60°的方向,从B测得小船在北偏东45°的方向.

    1. (1) 求点P到海岸线l的距离;

    2. (2) 小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后,到点C处,此时,从B测得小船在北偏西15°的方向.求点C与点B之间的距离.(上述两小题的结果都保留根号)

  • 26. (2013·苏州) 如图,点P是菱形ABCD对角线AC上的一点,连接DP并延长DP交边AB于点E,连接BP并延长交边AD于点F,交CD的延长线于点G.

    1. (1) 求证:△APB≌△APD;
    2. (2) 已知DF:FA=1:2,设线段DP的长为x,线段PF的长为y.

      ①求y与x的函数关系式;

      ②当x=6时,求线段FG的长.

  • 27. (2013·苏州) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长DE交BC的延长线于点F.

    1. (1) 求证:BD=BF;
    2. (2) 若CF=1,cosB= ,求⊙O的半径.
  • 28. (2013·苏州)

    如图,点O为矩形ABCD的对称中心,AB=10cm,BC=12cm,点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向匀速运动,点E的运动速度为1cm/s,点F的运动速度为3cm/s,点G的运动速度为1.5cm/s,当点F到达点C(即点F与点C重合)时,三个点随之停止运动.在运动过程中,△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F.设点E、F、G运动的时间为t(单位:s).

    1. (1) 当t=s时,四边形EBFB′为正方形;

    2. (2) 若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F,C,G为顶点的三角形相似,求t的值;

    3. (3) 是否存在实数t,使得点B′与点O重合?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

  • 29. (2013·苏州)

    如图,已知抛物线y= x2+bx+c(b,c是常数,且c<0)与x轴分别交于点A、B(点A位于点B的左侧),与y轴的负半轴交于点C,点A的坐标为(﹣1,0).

    1. (1) b=,点B的横坐标为(上述结果均用含c的代数式表示);

    2. (2) 连接BC,过点A作直线AE∥BC,与抛物线y= x2+bx+c交于点E,点D是x轴上的一点,其坐标为(2,0).当C,D,E三点在同一直线上时,求抛物线的解析式;

    3. (3) 在(2)条件下,点P是x轴下方的抛物线上的一个动点,连接PB,PC,设所得△PBC的面积为S.

      求S的取值范围;

    4. (4) 若△PBC的面积S为整数,则这样的△PBC共有个.

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