1. (2013·苏州)

如图，已知抛物线y= x²+bx+c（b，c是常数，且c＜0）与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0）．

1. （1） b=，点B的横坐标为（上述结果均用含c的代数式表示）；

3. （2） 连接BC，过点A作直线AE∥BC，与抛物线y= x²+bx+c交于点E，点D是x轴上的一点，其坐标为（2，0）．当C，D，E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；

5. （3） 在（2）条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一个动点，连接PB，PC，设所得△PBC的面积为S．

   求S的取值范围；

7. （4） 若△PBC的面积S为整数，则这样的△PBC共有个．