设数列的前n项和为，满足， .

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1. (2020高一下·丽水期中) 设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）是否存在一个奇数 $\text{[math]}$ ，使得数列 $\text{[math]}$ 中的项都在数列 $\text{[math]}$ 中？若存在，找出符合条件的一个奇数 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由.

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