浙江省丽水市发展共同体2019-2020学年高一下学期数学期...

更新时间：2020-07-20 浏览次数：144 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020高一下·丽水期中) $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高二下·哈尔滨期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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3. (2020高一下·丽水期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高三上·北京月考) 已知各项均为正数的等比数列{ $\text{[math]}$ }， $\text{[math]}$ =5， $\text{[math]}$ =10，则 $\text{[math]}$ =( )

A . $\text{[math]}$ B . 7 C . 6 D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一下·丽水期中) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，则所得函数（）

A . 是奇函数 B . 其图象以 $\text{[math]}$ 为一条对称轴 C . 其图象以 $\text{[math]}$ 为一个对称中心 D . 在区间 $\text{[math]}$ 上为单调递减函数

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6. (2020高一下·扬州期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一下·玉林期中) 某船开始看见灯塔A时，灯塔A在船南偏东 $\text{[math]}$ 方向，后来船沿南偏东 $\text{[math]}$ 的方向航行 $\text{[math]}$ 后，看见灯塔A在船正西方向，则这时船与灯塔A的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一下·丽水期中) 设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 满足 $\text{[math]}$ 的最大自然数n的值为23

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9. (2020高一下·宝坻月考) 在 $\text{[math]}$ 中.已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点.点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一下·丽水期中) 在递减等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前n项和的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高三上·定远开学考) 已知向量 $\text{[math]}$ 与单位向量 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，且满足对任意的 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高三下·兰溪开学考) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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二、双空题

13. (2020高一下·丽水期中) 已知点 $\text{[math]}$ 是角 $\text{[math]}$ 终边上的一点，则 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =.

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14. (2020高一下·丽水期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ =，向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为.

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15. (2020高一下·丽水期中) 已知角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =.

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16. (2020高二下·舟山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，点D为边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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三、填空题

17. (2020高一下·丽水期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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18. (2020高一下·丽水期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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19. (2020高一下·丽水期中) 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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四、解答题

20. (2020高一下·丽水期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间；
2. （2）若角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2020高一下·丽水期中) 已知 $\text{[math]}$ 中的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2020高一下·丽水期中) 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，设正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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23. (2020高一下·丽水期中) 设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）是否存在一个奇数 $\text{[math]}$ ，使得数列 $\text{[math]}$ 中的项都在数列 $\text{[math]}$ 中？若存在，找出符合条件的一个奇数 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由.
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