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  • 1. (2020·新课标Ⅲ·理) 某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次,整理数据得到下表(单位:天):

    锻炼人次

    空气质量等级

    [0,200]

    (200,400]

    (400,600]

    1(优)

    2

    16

    25

    2(良)

    5

    10

    12

    3(轻度污染)

    6

    7

    8

    4(中度污染)

    7

    2

    0

    附:

    P(K2≥k)

    0.050 

    0.010

    0.001

    k

    3.841

    6.635

    10.828

    1. (1) 分别估计该市一天的空气质量等级为1,2,3,4的概率;
    2. (2) 求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
    3. (3) 若某天的空气质量等级为1或2,则称这天“空气质量好”;若某天的空气质量等级为3或4,则称这天“空气质量不好”.根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关?

      人次≤400

      人次>400

      空气质量好

      空气质量不好

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