如图，过点作直线l交抛物线C：于A，B两点（点A在P，B之间），设点A，B的纵坐标分别为，，过点A作x轴的垂线交直线于点D.

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1. (2020高二下·浙江期中) 如图，过点 $\text{[math]}$ 作直线l交抛物线C： $\text{[math]}$ 于A，B两点（点A在P，B之间），设点A，B的纵坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作x轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点D.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积S的最大值.

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