1. (2017高二下·蚌埠期中) 已知函数f（x）=ax³+bx+1的图象经过点（1，﹣3）且在x=1处f（x）取得极值．求：

1. （1） 函数f（x）的解析式；
3. （2） f（x）的单调递增区间．