如图，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上．

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1. (2017高二下·赣州期中) 如图，已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=5，AC=4，BC=3，AA₁=4，点D在AB上．
1. （1）若D是AB中点，求证：AC₁∥平面B₁CD；
3. （2）当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，求二面角B﹣CD﹣B₁的余弦值．

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2016-2017学年江西省赣州市十四县（市）联考高二下学期期中数学试卷（理科）