1. (2014·连云港) 已知二次函数y=x²+bx+c，其图象抛物线交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C，直线l过点C，且交抛物线于另一点E（点E不与点A、B重合）．

1. （1） 求此二次函数关系式；

3. （2） 若直线l₁经过抛物线顶点D，交x轴于点F，且l₁∥l，则以点C、D、E、F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出点E的坐标；若不能，请说明理由．

5. （3）

   若过点A作AG⊥x轴，交直线l于点G，连接OG、BE，试证明OG∥BE．