已知是的一条弦，点在上，联结并延长，交弦于点，且．

1. (2020·长宁模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，联结 $\text{[math]}$ 并延长，交弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）延长线段 $\text{[math]}$ 交弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，且 $\text{[math]}$ 的半径长等于 $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．