1. (2020八下·武城期末) 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角AC、BD交于O，AC平分∠BAD。

1. （1） 求证：四边形ABCD是菱形；
3. （2） 过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE，若AB=2 ，BD=4，求OE的长。