1. (2020八下·武城期末) 将一个正方形纸片AOBC放置在平面直角坐标系中，点A(0，4)，点O(0，0)，B(4，0)，C(4，4)点．动点E在边AO上，点F在边BC上，沿EF折叠该纸片，使点O的对应点M始终落在边AC上(点Ｍ不与A，C重合)，点B落在点Ｎ处，MN与BC交于点P。

1. （1） 如图①，当∠AEM=30°时，求点E的坐标；

   

3. （2） 如图②，当点M落在AC的中点时，求点E的坐标；

   

5. （3） 随着点M在AC边上位置的变化，△MPC的周长是否发生变化？如变化，简述理由；如不变，直接写出其值。