已知圆O：与直线相切．

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1. (2020高一下·宝应期中) 已知圆O： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切．
1. （1）求圆O的方程；
3. （2）若过点 $\text{[math]}$ 的直线l被圆O所截得的弦长为4，求直线l的方程；
5. （3）若过点 $\text{[math]}$ 作两条斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线交圆O于B、C两点，且 $\text{[math]}$ ，求证：直线BC恒过定点．并求出该定点的坐标．

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