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2021高考一轮复习第二十九讲直线与圆、圆与圆的位置关系

更新时间：2020-08-13 浏览次数：216 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2024高二下·福州期末) 已知圆 $\text{[math]}$ ，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2020·江西模拟) 圆C的半径为5，圆心在x轴的负半轴上，且被直线 $\text{[math]}$ 截得的弦长为6，则圆C的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·辽宁模拟) 圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一下·扬州期中) 圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公切线共有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

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5. (2020高一下·扬州期中) 已知直线 $\text{[math]}$ 过圆 $\text{[math]}$ 的圆心，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一下·扬州期中) 过点A（1，2）作圆x²+（y﹣1）²＝1的切线，则切线方程是（）

A . x＝1 B . y＝2 C . x＝2或y＝1 D . x＝1或y＝2

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7. (2020高一下·宝应期中) 已知圆 $\text{[math]}$ 截直线 $\text{[math]}$ 所得线段的长度是 $\text{[math]}$ ，则圆M与圆N：（x-1）²+（y-1）²=1的位置关系是（）

A . 内切 B . 相交 C . 外切 D . 相离

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8. (2020高一下·惠山期中) 过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高二下·北京期中) 过点 $\text{[math]}$ 的直线与圆 $\text{[math]}$ 有两个交点A和B，它们与原点O确定的三角形OAB的面积最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. (2020高一下·无锡期中) 从点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ 引切线，则切线长的最小值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一下·南京期中) 直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 圆 $\text{[math]}$ 上到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 的点共有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、多选题

13. (2020高一下·昆山期中) 在同一直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置可能是（）

A . B . C . D .

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14. (2020高一下·南京期中) 已知圆 $\text{[math]}$ 上存在两个点到点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则m的可能的值为（）

A . 1 B . -1 C . -3 D . -5

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15. (2020高一下·南京期中) 若圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则m的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

16. (2020·浙江) 设直线l：y＝kx+b（k＞0），圆C₁：x²+y²＝1，C₂：（x﹣4）²+y²＝1，若直线l与C₁ ， C₂都相切，则k＝；b＝．

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17. (2020·芜湖模拟) 过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l与圆 $\text{[math]}$ 相交的弦长为．

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18. (2020·徐州模拟) 在平面直角坐标系xOy中，过点P(2，﹣6)作直线交圆O：x²＋y²＝16于A ， B两点， C( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )为弦AB的中点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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19. (2020高一下·内蒙古期中) 圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公共弦的长为．

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20. (2020高一下·番禺期中) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的实数解时，实数k的取值范围是

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四、解答题

21. (2020高一下·宝应期中) 已知圆O： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切．
1. （1）求圆O的方程；
2. （2）若过点 $\text{[math]}$ 的直线l被圆O所截得的弦长为4，求直线l的方程；
3. （3）若过点 $\text{[math]}$ 作两条斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线交圆O于B、C两点，且 $\text{[math]}$ ，求证：直线BC恒过定点．并求出该定点的坐标．
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22. (2020高一下·响水期中) 已知圆C： $\text{[math]}$ .
1. （1）求经过点 $\text{[math]}$ 且与圆C相切的直线方程；
2. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与圆C相交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，求实数n的值；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为圆心，以1为半径的圆上，距离为4的两点P，Q在圆C上，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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