已知函数的图像相邻对称轴之间的距离是，若将的图像向右移个单位，所得函数为奇函数.

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1. (2020高一下·辽宁期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图像相邻对称轴之间的距离是 $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 的图像向右移 $\text{[math]}$ 个单位，所得函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有解，求a的取值范围.

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