辽宁省六校2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

更新时间：2021-05-20 浏览次数：231 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020高一下·辽宁期中) 复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一下·辽宁期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一下·辽宁期中) 设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -3 B . -1 C . 1 D . 3

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4. (2020高一下·辽宁期中) 已知△ABC的外心是边BC的中点， $\text{[math]}$ =(k，1)， $\text{[math]}$ =(2，3)，则k的值为（）

A . 5 B . -5 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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5. (2020高一下·南宁月考) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 随着k的取值不同其值不同

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6. (2020高一下·辽宁期中) 下列函数中，周期为 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一下·辽宁期中) 棱台的上、下底面面积分别为4和9，则这个棱台的高和截得棱台的原棱锥的高的比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一下·杭州月考) 一船沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向航行，正东有两个灯塔A，B， $\text{[math]}$ 海里，航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏东 $\text{[math]}$ ，另一灯塔在船的南偏东 $\text{[math]}$ ，则这艘船的速度是每小时（）

A . 5海里 B . $\text{[math]}$ 海里 C . 10海里 D . $\text{[math]}$ 海里

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二、多选题

9. (2020高二上·重庆月考) 以下命题（其中a，b表示直线，a表示平面），其中错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2020高一下·辽宁期中) $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一下·辽宁期中) 关于函数 $\text{[math]}$ ，下列命题正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ 是π的整数倍 B . $\text{[math]}$ 的表达式可改写成 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称

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三、解答题

12. (2020高一下·辽宁期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列命题中，是真命题的有哪些？
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是钝角三角形；
4. （4）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等边三角形.
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13. (2020高一下·辽宁期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 的方向上的投影为 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ;
2. （2） $\text{[math]}$ .
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14. (2020高一下·辽宁期中) 在锐角 $\text{[math]}$ 中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且 $\text{[math]}$
1. （1）求角B；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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15. (2020高一下·辽宁期中) 已知 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值;
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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16. (2020高一下·辽宁期中) 如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，作棱锥 $\text{[math]}$ ，其中点P在侧棱 $\text{[math]}$ 所在直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为轴旋转所围成的几何体体积.
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17. (2020高一下·鸡泽开学考) $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对边分别是a、b、c，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．
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18. (2020高一下·辽宁期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图像相邻对称轴之间的距离是 $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 的图像向右移 $\text{[math]}$ 个单位，所得函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有解，求a的取值范围.
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四、填空题

19. (2020高一下·辽宁期中) 已知 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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20. (2020高一下·辽宁期中) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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五、双空题

21. (2020高一下·辽宁期中) 一个四面体的所有棱长都为 $\text{[math]}$ ，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为；该四面体的体积为.

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22. (2020高一下·辽宁期中) 函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则m的取值范围是；若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不同的解，则m的取值范围是.

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试卷信息

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初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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