1. (2020·宁波模拟) 如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，点Ｏ是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好经过点D。

 

1. （1） 求证：直线AC是⊙O的切线；
3. （2） 若∠A=30°，⊙O的半径是2，求线段CD的长。