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浙江宁波宁波市2020年数学中考模拟试卷

更新时间:2020-07-23 浏览次数:331 类型:中考模拟
一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分)
二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分)
三、解答题(共8题,共80分)
  • 17. (2020·宁波模拟)            
    1. (1) 解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来。
    2. (2) 先化简: ,再从-1≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。
  • 18. (2020·宁波模拟) 某市教育局为了了解初一学生参加社会实践活动的天数,随机抽查本市部分初一学生非疫情期间参加社会实践活动的天数,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)。请你根据图中提供的信息,回答下列问题:

     

    1. (1) 这次共抽取 ▲  名学生进行统计调查,补全条形图;
    2. (2) a=,该扇形所对圆心角的度数为
    3. (3) 如果该市有初一学生20000人,请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人?
  • 19. (2020·宁波模拟) 如图,在下列5×5的网格中,横、纵坐标均为整点的数叫做格点,例如(0,1)、B(2,1)、C(3,3)都是格点,现仅用无刻度的直尺在网格中做如下操作:

         

    ( 1 )直接写出点A关于点B旋转180°后对应点M的坐标

     ( 2 )画出线段BE,使BE⊥AC,其中E是格点,并写出点E的坐标

     ( 3 )找格点F,使∠EAF=∠CAB,画出∠EAF,并写出点F的坐标

  • 20. (2021九上·凤阳期末) 为加快城乡对接,建设全域美丽乡村,某地区对A、B两地间的公路进行改建.如图,A、B两地之间有一座山。汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶,现开通隧道后,汽车可直接沿直线AB行驶。已知BC=80千米,∠A=45°,∠B=30°。

     

    1. (1) 开通隧道前,汽车从A地到B地大约要走多少千米?
    2. (2) 开通隧道后,汽车从A地到B地大约可以少走多少千米?(结果精确到0.1千米)(参考数据: ≈1.41, ≈1.73)
  • 21. (2020·宁波模拟) 如图,△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,点O是边AB上一点,以点O为圆心,以OB为半径作圆,⊙O恰好经过点D。

     

    1. (1) 求证:直线AC是⊙O的切线;
    2. (2) 若∠A=30°,⊙O的半径是2,求线段CD的长。
  • 22. (2020·宁波模拟) 为满足市场需求,某大型超市在端午节来临前夕,购进一种品牌的粽子,每袋进价是40元,超市规定每袋售价不得少于45元,根据以往销售经验发现:当售价定为每袋45元时,每天可以卖出700袋,每袋售价每提高1元,每天要少卖出20袋。
    1. (1) 试写出每天的销售利润P(元)与每袋涨价x(元)之间的函数关系式及自变量x的取值范围;
    2. (2) 当每袋涨价为多少元时,每天的销售利润P最大?最大利润是多少?
    3. (3) 如果超市想要每天获得不低于6000元的利润,请求出x的取值范围。
  • 23. (2020·宁波模拟) 如图,已知二次函数的图象过点O(0,0),A(8,4),与x轴交于另一点B,且对称轴是直线x=3。

     

    1. (1) 求该二次函数的解析式;
    2. (2) 若M是OB上的一点,作MN∥AB交OA于N,当△ANM面积最大时,求MN的长;
    3. (3) P是x轴上的点,过P作PQ⊥x轴与抛物线交于Q,过A作AC⊥x轴于C(点P不与点C重合),当以O,P,Q为顶点的三角形与以O,A,C为顶点的三角形相似时,求P点的坐标。
  • 24. (2020·宁波模拟) 如图,在菱形ABCD中,AB=α,∠ABC=60°,过点A作AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD,垂足为F。

    1. (1) 连接EF,用等式表示线段EF与EC的数量关系,并说明理由;
    2. (2) 连接BF,过点A作AK⊥BF,垂足为K,求BK的长(用含a的代数式表示);
    3. (3) 延长线段CB到G,延长线段DC到H,且BG=CH,连接AG、CH、AH

      ①判断△AGH的形状,并说明理由;

      ②若a=2,S△ADH=  (3+ ),求sin∠GAB的值。

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