1. (2020·寻乌模拟) （阅读）：数学中，常对同一个量（图形的面积、点的个数、三角形的内角和等）用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”．“算两次”也称做富比尼原理，是一种重要的数学思想．

（理解）：

1. （1） 如图，两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是 的直角三角形拼成一个梯形．用两种不同的方法计算梯形的面积，并写出你发现的结论；

   

3. （2） 如图2，n行n列的棋子排成一个正方形，用两种不同的方法计算棋子的个数，可得等式： ；

   

5. （3） （运用）： n边形有n个顶点，在它的内部再画m个点，以（ ）个点为顶点，把n边形剪成若干个三角形，设最多可以剪得y个这样的三角形．当 ， 时，如图，最多可以剪得7个这样的三角形，所以 ．

   

   ①当 ， 时，如图， ；当 ， 时， ；

   

   ②对于一般的情形，在n边形内画m个点，通过归纳猜想，可得 （用含m、n的代数式表示）．请对同一个量用算两次的方法说明你的猜想成立．