1. (2020高一下·广东月考) 如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=3，AA₁=4，M为AA₁的中点，P是BC上的一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC₁到M的最短路线长为 ，设这条最短路线与CC₁的交点为N．求：

1. （1） 该三棱柱的侧面展开图的对角线的长；
3. （2） PC和NC的长．