1. (2020·许昌模拟)    

1. （1） 发现

   如图1，△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC边上，连接CE.

   

   填空：

   ①∠DCE的度数是；

   ②线段CA、CE、CD之间的数量关系是.

3. （2） 探究

   如图2，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点D在BC边上，连接CE.请判断∠DCE的度数及线段CA、CE、CD之间的数量关系，并说明理由.

5. （3） 应用

   如图3，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝4，AB＝6.若点D满足DB＝DC，且∠BDC＝90°，请直接写出DA的长.