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河南省许昌市2020年数学中考一模试卷

更新时间:2020-07-31 浏览次数:285 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2020·许昌模拟) 先化简,再求值: ,其中x、y满足 =2.
  • 17. (2020八下·襄城期末) 为普及防治新型冠状病毒感染的科学知识和有效方法,不断增强同学们的自我保护意识,学校举办了新型冠状病毒疫情防控网络知识竞答活动,试卷题目共10题,每题10分.现分别从七年级的三个班中各随机取10名同学的成绩(单位:分),收集数据如表:

    1班:90,70,80,80,80,80,80,90,80,100;

    2班:70,80,80,80,60,90,90,90,100,90;

    3班:90,60,70,80,80,80,80,90,100,100.

    整理数据:

    分数

    人数

    班级

    60

    70

    80

    90

    100

    1班

    0

    1

    6

    2

    1

    2班

    1

    1

    3

    a

    1

    3班

    1

    1

    4

    2

    2

    分析数据:

    平均数

    中位数

    众数

    1班

    83

    80

    80

    2班

    83

    c

    d

    3班

    b

    80

    80

    根据以上信息回答下列问题:

    1. (1) 请直接写出表格中a,b,c,d的值;
    2. (2) 比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数,你认为哪个班的成绩比较好?请说明理由;
    3. (3) 为了让同学们重视疫情防控知识的学习,学校将给竞答成绩满分的同学颁发奖状,该校七年级新生共600人,试估计需要准备多少张奖状?
  • 18. (2020·许昌模拟) 如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上一点(不与点A、B重合),D是 的中点,DE⊥AB于点E,过点C作半圆O的切线,交ED的延长线于点F.

    1. (1) 求证:∠FCD=∠ADE;
    2. (2) 填空:

      ①当∠FCD的度数为时,四边形OADC是菱形;

      ②若AB=2 ,当CF∥AB时,DF的长为.

  • 19. (2020·许昌模拟) 数学兴趣小组想测量河对岸两颗大树C、D之间的距离.如图所示,在河岸A点测得大树C位于正北方向上,大树D位于北偏东42°方向上.再沿河岸向东前进100米到达B处,测得大树D位于北偏东31°方向上.求两颗大树C、D之间的距离.(结果精确到1米.参考数据:sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60,sin42°≈0.67,coo42°≈0.74,tan42°≈0.90).

  • 20. (2020·许昌模拟) 某商场销售A、B两种型号的电风扇,进价及售价如表:

    品牌

    A

    B

    进价(元/台)

    120

    180

    售价(元/台)

    150

    240

    1. (1) 该商场4月份用21000元购进A、B两种型号的电风扇,全部售完后获利6000元,求商场4月份购进A、B两种型号电风扇的数量;
    2. (2) 该商场5月份计划用不超过42000元购进A、B两种型号电风扇共300台,且B种型号的电风扇不少于50台;销售时准备A种型号的电风扇价格不变,B种型号的电风扇打9折销售.那么商场如何进货才能使利润最大?
  • 21. (2020·许昌模拟) 若一个函数当自变量在不同范围内取值时,函数表达式不同,我们称这样的函数为分段函数,下面我们参照学习函数的过程与方法,探究分段函数y= 的图象与性质,探究过程如下,请补充完整.
    1. (1) 列表:

      x

      -4

      -3

      -2

      -1

      0

      1

      2

      3

      4

      y

      3

      m

      1

      0

      1

      2

      1

      n

      其中,m= , n=.

    2. (2) 描点:在平面直角坐标系中,以自变量x的取值为横坐标,以相应的函数值y为纵坐标,描出相应的点,如图所示,请画出函数的图象.

    3. (3) 研究函数并结合图象与表格,回答下列问题:

      ①点A( ,y1),B(5,y2),C(x1 ),D(x2 , 6)在函数图象上,则y1 ▲  y2 , x1 ▲  x2;(填“>”,“=”或“<”)

      ②当函数值y=1时,求自变量x的值;

    4. (4) 若直线y=﹣x+b与函数图象有且只有一个交点,请直接写出b的取值范围.
    1. (1) 发现

      如图1,△ABC和△ADE均为等边三角形,点D在BC边上,连接CE.

      填空:

      ①∠DCE的度数是

      ②线段CA、CE、CD之间的数量关系是.

    2. (2) 探究

      如图2,△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点D在BC边上,连接CE.请判断∠DCE的度数及线段CA、CE、CD之间的数量关系,并说明理由.

    3. (3) 应用

      如图3,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=4,AB=6.若点D满足DB=DC,且∠BDC=90°,请直接写出DA的长.

  • 23. (2020·许昌模拟) 如图,直线y=﹣2x+c交x轴于点A(3,0),交y轴于点B,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A,B.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 点M(m,0)是线段OA上一动点(点M不与点O,A重合),过点M作y轴的平行线,交直线AB于点P,交抛物线于点N,若NP= AP,求m的值;
    3. (3) 若抛物线上存在点Q,使∠QBA=45°,请直接写出相应的点Q的坐标.

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