1. (2020·宁波模拟) 如图，已知二次函数y=-x²+bx+c的图像经过点A（4，-5），点B（0，3）。

1. （1） 求b，c的值和图像的顶点坐标；
3. （2） 点Q（m，n）在该二次函数图象上；

   ①当m=-2时，求n的值；

   ②若点Q到y轴的距离小于2，请根据图像直接写出n的取值范围；

5. （3） 将（1）中图像向右平移k（k>0）个单位，使得当x>2时，y随x的增大而减小，请根据图像直接写出k的取值范围。