1. (2020·宁波模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F分别是AO，BO的中点，直线EF交AD，BC于点G，H。

1. （1） 求证：①四边形ABHG是平行四边形；

   ②GE=HF；

3. （2） 若四边形ABHG的周长为10，∠ABC=60°，求菱形ABCD的面积。