1. (2020·宁波模拟) 已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于M，连结AC。

1. （1） 如图1，过CD延长线上一点E作EG切⊙O于G，连接AG交CD于K；

   ①求证：KE=GE；

   ②如图1，若CA∥GE，tan∠AKC=3，求sin∠ACM的值；

   ③如图2，在②的条件下，连接CG交AB于T，若AK= ，求CT的长。

3. （2） 如图3，连结BC、BD，BD交直径CP于N，若tan∠ABC=x，y= ，试用含x的式子表示y。