1. (2020·常山模拟) 定义：有一组对角是直角，且夹其中一个直角的两边相等的四边形称为垂等四边形。

1. （1） 在矩形，菱形，正方形中，一定是垂等四边形的是。
3. （2） 如图，在垂等四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AD=CD，对角线AC与BD相交于点O。

   ①求证：BD平分∠ABC；

   ②若AB=2，BC=4，求BD的长。