如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转至图②位置，，依此类推，这样连续旋转了2019次.若，，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（ &nbs

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1. (2020·武汉模拟) 如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 至图②位置， $\text{[math]}$ ，依此类推，这样连续旋转了2019次.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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