如图，在中，，以AB为直径的分别交AC，BC于D、E两点，BC的延长线与的切线AF交于点F，连接BD.

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1. (2020·武汉模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 分别交AC，BC于D、E两点，BC的延长线与 $\text{[math]}$ 的切线AF交于点F，连接BD.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，CE： $\text{[math]}$ ：4，求AF的长.

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