1. (2020·南京模拟) 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，连接DE.过点A作AF⊥DE，垂足为F，⊙O经过点C、D、F，与AD相交于点G.

1. （1） 求证：△AFG∽△DFC；
3. （2） 若正方形ABCD的边长为4，AE＝1，求⊙O的半径.