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江苏省南京市鼓楼实验中学2020年数学中考模拟试卷(4月)
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更新时间:2020-08-25
浏览次数:230
类型:中考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省南京市鼓楼实验中学2020年数学中考模拟试卷(4月)
更新时间:2020-08-25
浏览次数:230
类型:中考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题
1.
(2020·南京模拟)
如图,a∥b,a,b被直线c所截,若∠1=140°,则∠2=( )
A .
40°
B .
50°
C .
60°
D .
70°
答案解析
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+ 选题
2.
(2020·南京模拟)
下列各式中,正确的是( )
A .
a
3
+a
2
=a
5
B .
2a
3
•a
2
=2a
6
C .
(﹣2a
3
)
2
=4a
6
D .
a
6
÷a
2
=a
3
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2020·呼伦贝尔模拟)
不等式组
的解集是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
4.
(2020·南京模拟)
在以下实数:
,
,
,
,0,
,
无理数的个数是( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
答案解析
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+ 选题
5.
(2020·南京模拟)
有15位同学参加歌咏比赛,所得的分数互不相同,取得分前8位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,他只需知道这15位同学的( )
A .
平均数
B .
中位数
C .
众数
D .
方差
答案解析
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+ 选题
6.
(2020九上·莱阳期末)
记某商品销售单价为x元,商家销售此种商品每月获得的销售利润为y元,且y是关于x的二次函数.已知当商家将此种商品销售单价分别定为55元或75元时,他每月均可获得销售利润1800元;当商家将此种商品销售单价定为80元时,他每月可获得销售利润1550元,则y与x的函数关系式是( )
A .
y=﹣(x﹣60)
2
+1825
B .
y=﹣2(x﹣60)
2
+1850
C .
y=﹣(x﹣65)
2
+1900
D .
y=﹣2(x﹣65)
2
+2000
答案解析
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+ 选题
二、填空题
7.
(2020·南京模拟)
计算(
-
)×
+2
的结果是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2020·南京模拟)
因式分解:3x
3
﹣3x
2
y﹣6xy
2
=
.
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2020七上·宾县期末)
我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,将数据4400000000用科学记数法表示为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2020·南京模拟)
正比例函数y=mx和反比例函数
的一个交点为(1,2),则另一个交点是
.
答案解析
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+ 选题
11.
(2020九上·花都期末)
如图,圆锥的底面半径OB=6cm,高OC=8cm,则该圆锥的侧面积是
cm
2
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2020九上·台前期中)
如图,四边形 ABCD 内接于⊙O,已知∠ADC=140°,则∠AOC=
°.
答案解析
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+ 选题
13.
(2020·南京模拟)
如图,在x轴上方,平行于x轴的直线与反比例函数y=
和y=
的图象分别交于A、B两点,连接OA、OB,若△AOB的面积为6,则k
1
﹣k
2
=
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2020·南京模拟)
如图,已知正方形ABCD的边长为8,点O是AD上一个定点,AO=5,点P从点A出发,以每秒1个单位长的速度,按照A-B-C-D的方向,在正方形的边上运动,设运动的时间为1 (秒),当t的值为
时, △AOP是等腰三角形.
答案解析
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+ 选题
15.
(2020·青白江模拟)
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是A边上一点,且AE=
,点F是边BC上的任意一点,把△BEF沿EF翻折,点B的对应点为G,连接AG,CG,则四边形AGCD的面积的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2020九上·南通月考)
对二次函数y=x
2
+2mx+1,当0<x≤4时函数值总是非负数,则实数m的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2022·深圳模拟)
计算
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+ 选题
18.
(2023九上·新津月考)
解方程
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+ 选题
19.
(2020·南京模拟)
已知关于x的一元二次方程x²-3x+m-2=0有实数根.
(1) 求m的取值范围;
(2) 当m为符合条件的最大整数时,求此时方程的解.
答案解析
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+ 选题
20.
(2020·南京模拟)
体育锻炼对学生的健康成长有着深远的影响.某中学 开展了四项球类活动:A:乒乓球;B:足球;C:排球;D:篮球.王老师对学生最喜欢的一项球类活动进行了抽样调查(每人只限一项),并将调查结果绘制成图 1,图2两幅不完整的统计图.
请根据图中信息解答下列问题:
(1) 参加此次调查的学生总数是
▲
人;将图1、图2的统计图补充完整;
(2) 已知在被调查的最喜欢排球项目的4名学生中只有1名女生,现从这4名学生中任意抽取2名学生参加校排球队,请用列表法或画树状图的方法,求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021七下·陵城期末)
学校为表彰在“了不起我的国”演讲比赛中获奖的选手,决定购买甲、乙两种图书作为奖品.已知购买30本甲种图书,50本乙种图书共需1350元;购买50本甲种图书,30本乙种图书共需1450元.
(1) 求甲、乙两种图书的单价分别是多少元?
(2) 学校要求购买甲、乙两种图书共40本,且甲种图书的数量不少于乙种图书数量的
,请设计最省钱的购书方案.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023八下·海城期中)
如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E,连接OE.
(1) 求证:四边形ABCD是菱形;
(2) 若AB=
,BD=2,求OE的长.
答案解析
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+ 选题
23.
(2020·南京模拟)
小明想利用所学知识测量一公园门前热气球直径的大小,如图,当热气球升到某一位置时,小明在点A处测得热气球底部点C、中部点D的仰角分别为50°和60°,已知点O为热气球中心,EA⊥AB,OB⊥AB,OB⊥OD,点C在OB上,AB=30m,且点E、A、B、O、D在同一平面内,根据以上提供的信息,求热气球的直径约为多少米?(精确到0.1m)
(参考数据:sin50°≈0.7660,cos50°≈0.6428,tan50°=1.192)
答案解析
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+ 选题
24.
(2020·南京模拟)
如图,在平面直角坐标系中,直线AB
与x轴,y轴,交于A、B两点,点C是BO的中点且
(1) 求直线AC的解析式;
(2) 若点M是直线AC的一点,当
时,求点M的坐标.
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+ 选题
25.
(2020·南京模拟)
如图,已知矩形ABCD中,AB=3,BC=5,P是线段BC上的一动点.
(1) 请用不带刻度的直尺和圆规,按下列要求作图:(不要求写作法,但保留作图痕迹),在CD边上确定一点E,使得∠DEP+∠APB=180°;
(2) 在(1)的条件下,点P从点B移动到点C的过程中,对应点E随之运动,则移动过程中点E经过的总路程长为
.
答案解析
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+ 选题
26.
(2020·南京模拟)
如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,连接DE.过点A作AF⊥DE,垂足为F,⊙O经过点C、D、F,与AD相交于点G.
(1) 求证:△AFG∽△DFC;
(2) 若正方形ABCD的边长为4,AE=1,求⊙O的半径.
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+ 选题
27.
(2020·南京模拟)
在平面直角坐标系xOy中,⊙O的半径为r(r>0).给出如下定义:若平面上一点P到圆心O的距离d,满足
,则称点P为⊙O的“随心点”.
(1) 当⊙O的半径r=2时,A(3,0),B(0,4),C(﹣
,2),D(
,﹣
)中,⊙O的“随心点”是
;
(2) 若点E(4,3)是⊙O的“随心点”,求⊙O的半径r的取值范围;
(3) 当⊙O的半径r=2时,直线y=x+b(b≠0)与x轴交于点M,与y轴交于点N,若线段MN上存在⊙O的“随心点”,直接写出b的取值范围.
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