如图，已知抛物线的图象经过点，，其对称轴为直线l：，过点作轴交抛物线于点C，的平分线交线段于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.

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1. (2020·张家港模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线l： $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点C， $\text{[math]}$ 的平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）如图1，动点P在直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上，连结 $\text{[math]}$ ，当m为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 面积最大，并求出其最大值，
5. （3）如图②， $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，在抛物线x轴下方的图象上是否存在点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 满足：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ？若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由.

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江苏省苏州市张家港市2020年数学中考适应性卷