1. (2020八下·阳信期末) 如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连结AE，CF。

1. （1） 求证：四边形AECF是菱形；
3. （2） 若AB= ，∠DCF=30°，求四边形AECF的面积。(结果保留根号)。