1. (2020·江都模拟) 如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0）经过原点O和 两点，点P在该抛物线上运动，以点P为圆心的⊙P总经过定点A(0， 2).

1. （1） a=，b=，c=；
3. （2） 求证：在点P运动的过程中，⊙P始终与x轴相交；
5. （3） 设⊙P与x轴相交于M、N两点，M在N的左边.当△AMN为等腰三角形时，直接写出圆心P的横坐标.