如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，且∠CDB＝∠OBD＝30°，BD＝6 cm.

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1. (2020·开远模拟) 如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，且∠CDB＝∠OBD＝30°，BD＝6 $\text{[math]}$ cm.
1. （1）求证：AC是⊙O的切线.
3. （2）求⊙O的半径长.
5. （3）求图中阴影部分的面积（结果保留π）.

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云南省红河州开远市2020年数学中考模拟试卷（5月）