1. (2020·永州模拟) 如图，抛物线L： （常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线 于点P，且OA·MP=12.

1. （1） 求k值；
3. （2） 当t=1时，求AB长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；
5. （3） 把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标；
7. （4） 设L与双曲线有个交点的横坐标为x₀ ， 且满足4≤x₀≤6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围.