如图，AB是的直径，D是的中点，于E，交CB于点过点D作BC的平行线DM，连接AC并延长与DM相交于点G．

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1. (2020·峨眉山模拟) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于E，交CB于点 $\text{[math]}$ 过点D作BC的平行线DM，连接AC并延长与DM相交于点G．
1. （1）求证：GD是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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