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四川省乐山市峨眉山2020年中考数学二模试卷

更新时间:2020-08-07 浏览次数:253 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2020·峨眉山模拟) 如图,在 中, ,D是 的中点,E是 的中点,过点A作 的延长线于点F,连接

    求证:

    1. (1)
    2. (2) 四边形 是菱形.
  • 19. (2020·峨眉山模拟) 化简 ,并求值,其中x是不等式组 的正整数解.
  • 20. (2020·峨眉山模拟) 济南某中学在参加“创文明城,点赞泉城”书画比赛中,杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班(用A,B,C,D表示),对征集到的作鼎的数量进行了分析统计,制作了两幅不完整的统计图.

    请根据以上信息,回答下列问题:

    1. (1) 杨老师采用的调查方式是(填“普查”或“抽样调查”);
    2. (2) 请补充完整条形统计图,并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数
    3. (3) 请估计全校共征集作品的件数.
    4. (4) 如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖,其中有3名作者是男生,2名作者是女生,现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会,请你用列表或树状图的方法,求恰好选取的两名学生性别相同的概率.
  • 21. (2020·峨眉山模拟) 如图,直线AB:y=kx+b与x轴.y轴分别相交于点A(1,0)和点B(0,2),以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD.

    1. (1) 求直线AB的解析式;
    2. (2) 求点D的坐标;
    3. (3) 若双曲线 (k>0)与正方形的边CD绐终有一个交点,求k的取值范围.
  • 22. (2020·峨眉山模拟)

    如图所示,港口B位于港口O正西方向120km处,小岛C位于港口O北偏西60°的方向.一艘游船从港口O出发,沿OA方向(北偏西30°)以vkm/h的速度驶离港口O,同时一艘快艇从港口B出发,沿北偏东30°的方向以60km/h的速度驶向小岛C,在小岛C用1h加装补给物资后,立即按原来的速度给游船送去.

    1. (1) 快艇从港口B到小岛C需要多长时间?

    2. (2) 若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1h,求v的值及相遇处与港口O的距离.

  • 23. (2020·峨眉山模拟) 如图,AB是 的直径,D是 的中点, 于E,交CB于点 过点D作BC的平行线DM,连接AC并延长与DM相交于点G.

    1. (1) 求证:GD是 的切线;
    2. (2) 求证:
    3. (3) 若 ,求 的值.
  • 24. (2020·峨眉山模拟) 已知四边形 中, ,点E是射线 上一点,F 是射线 上一点,且满足 .
    1. (1) 如图,当点 在线段 上时,若 ,在线段 上截取 ,联结 .求证:

    2. (2) 如图,当点E在线段 的延长线上时,若 ,设 ,求y关于x的函数关系式及其定义域;

    3. (3) 记 交于点 ,在(2)的条件下,若 相似,求线段 的长.
  • 25. (2020·峨眉山模拟) 如图,抛物线 交x轴于A,B两点,交y轴于点C.直线 经过点B,C.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 过点A的直线交直线 于点M.

      ①当 时,过抛物线上一动点P(不与点B,C重合),作直线 的平行线交直线 于点Q,若以点A,M,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的横坐标;

      ②连接 ,当直线 与直线 的夹角等于 倍时,请直接写出点M的坐标.

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