已知四边形中，，，点E是射线上一点，F 是射线上一点，且满足 .

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1. (2020·峨眉山模拟) 已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是射线 $\text{[math]}$ 上一点，F $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图，当点E在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数关系式及其定义域；
5. （3）记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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