1. (2017九下·张掖期中)

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴．

1. （1） 求抛物线的函数关系式；

3. （2） 设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；

5. （3） 在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

7. （4） 问：若抛物线顶点为D，点Q为直线AC上一动点，当△DOQ的周长最小时，求点Q的坐标